Bergische Universität Wuppertal Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

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Im Modellierungsseminar diskutieren wir Fragestellungen der Physik, der Biologie, der Geologie, der Wirtschaft ... und lernen dadurch die Mathematik von einer völlig neuen Seite kennen: Mathematik ist in vielen Bereichen unseres Lebens enthalten!

Im diesem Modellierungsseminar diskutieren und lösen die TeilnehmerInnen in Kleingruppen mit Hilfe der Mathematik Probleme und Phänomene aus der Medizin, z.B. Auswirkungen und Effektivität von Impfstrategien. Die im Seminar erhaltenen Modelle werden anhand von frei zugänglichen Daten kalibriert. Sie erlauben einen Ausblick auf die (mögliche) zukünftige Entwicklungen und auch den Einfluss von Parametern auf die Problemgrössen.

Dieses Seminar steht in gleicher Weise MathematikerInnen, WirtschaftsmathematikerInnen, LehramtskandidatInnen und Kombi-Bachelor Studierenden offen.

Als Themen sind u.a. zur Bearbeitung vorgesehen:

• Modellierung eines Freiwurfs im Basketball
• Googles PageRank Algorithmus
• Räuber-Beute Modelle für Ökosysteme
• Chaos in Liebesbeziehungen
• Kristallisationsprozesse
• mikro- und makroskopische Verkehrsmodellierung

Scheinkriterium:

  Präsentation

• Erläuterung des Anwendungsproblems
• Mathematische Modellierung (evtl. mehrstufig)
• Lösung / Analyse / Numerik
• Diskussion der Resultate und ihrer Relevanz für die Anwendung
• Für die Präsentation wird Prosper bzw. HA-Prosper oder ifmslide oder PPower4 oder Beamer empfohlen
  ( Verschiedene Präsentationsprogramme)
  Schriftliche Ausarbeitung (ca. 10 Seiten, inkl. Beispiele)
  Regelmässige Teilnahme am Seminar

Vorkenntnisse: Basiswissen mathematischer Grundvorlesungen wird vorausgesetzt.

Didaktische Vortragstipps:

• M. Lehn, Wie halte ich einen Seminarvortrag, (pdf-file)
• S.P. Jones, How to write a good research paper and give a good research talk
• I. Parberry, How to present a paper in theoretical computer science: A speaker's guide for students, Bulletin of the EATCS,(37), 1989.
• S.P. Jones, J. Launchbury, J. Hughes, How to give a good research talk, SIGPLAN Notices 28(11), November 1993.
• G. Aiglstorfer, A short guide for students talks and papers, TU Munich, 2004.
• H. Kraft, Das Verfassen und Präsentieren wissenschaftlicher Arbeiten, TU Munich, 2006.

Literatur:

• B. Barnes, G.R. Fulford, Mathematical Modelling with Case Studies: A Differential Equations Approach using Maple and MATLAB, 2nd edition, 2008 by Chapman and Hall/CRC.
• J.Cannarella, J.A. Spechler, Epidemiological modeling of online social network dynamics, arXiv:1401.4208 [cs.SI]
• J. Jacobsen, As Flat As Possible, SIAM Review 49(3) (2007), 491-507.
• D.H. Yong, Strings, Chains, and Ropes, SIAM Review 48(4) (2006), 771-781.
• P. Fritzkowski, H. Kaminski, A discrete model of a rope with bending stiffness or viscous damping, Acta Mechanica Sinica 27(1) (2011), 108-113.
• J. Caldwell, Douglas K.S. Ng, Mathematical Modelling: Case Studies and Projects, Texts in the Mathematical Sciences, Kluwer 2004.
• F.R. Giordano, W.P. Fox, S.B. Horton, A First Course in Mathematical Modeling, 5th edition, 2014.
• R. Haberman, Mathematical Models, SIAM, Philadelphia, 1998.
• F. Haußer, Y. Luchko, Mathematische Modellierung mit MATLAB Spektrum Verlag, 2011.
• S.D. Howison, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
• R. Illner, C.S. Bohum, S. McCollum, T. van Roode, Mathematical Modelling: A case studies approach, Student Mathematical Library 27, AMS, 2005.
• M. Burger, Mathematische Modellierung, Wintersemester 2012/2013, Universität Münster.
• L.N. Trefethen, Is Gauss Quadrature Better Than Clenshaw-Curtis, SIAM Review 50(1) (2008), 67-87.
• J.A.C. Weideman, Numerical Integration of Periodic Functions: A Few Examples, The American Mathematical Monthly 109(1) (2002), 21-36.
• V. Lampret, An Invitation to Hermite's Integration and Summation, SIAM Review 46(2) (2004), 311-328.
• S. Gupta, R.M. Anderson, R.M. May, Mathematical Models and the Design of Public Health Policy, SIAM Review 35(1) (1993), 1-16.
• L.E. Moser, Calculus and Probability Determine the Performance of a Disk Drive, SIAM Review 34(4) (1992), 635-641.
• D. Tudor, Modeling the Effect of Public Health Campaigns on the Spread of AIDS, SIAM Review 34(2) (1992), 300-303.
• G. Nord, D. Jabon, J. Nord, The Global Positioning System and The Implicit Function Theorem, SIAM Review 40(3) (1998), 692-696.
• J.M. Gablonsky, A.S.I.D. Lang, Modeling Basketball Free Throws, SIAM Review 47(4) (2005), 775-798.