Lernziel der Vorlesung ist es, moderne numerische Verfahren zur Berechnung von inkompressiblen Strömungen vorzustellen. Im ersten Teil der Vorlesung werden die wesentlichen strömungsmechanischen Grundgleichungen hergeleitet und anhand einiger spezieller Strömungssituationen und ausgewählter Anwendungsbeispiele interpretiert.
Der zweite Teil konzentriert sich auf die Untersuchung moderner Diskretisierungs- und Iterationsverfahren und deren Eigenschaften.

Für die Implementierung der praktischen Aufgaben wird Matlab bzw. Scilab empfohlen. Außerdem soll das Programmpaket CFDLAB (Graphics Applications in Fluid Dynamics) anhand einiger Beispiele vorgestellt werden.

Themen der Vorlesung:

1. Grundzüge der Strömungsmechanik
2. Herleitung der Gleichungen
3. Randbedingungen
4. Stokes-Problem
5. Navier-Stokes Gleichungen, (in)kompressibel, (in)stationär
6. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
7. Nichtlineare Iterationsverfahren
8. Singulär gestörte Gleichungen
9. Vortex-Methoden
10. etc.

Literatur:

• C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol.1: Fundamental and General Techniques, Springer, 1988.
• M. Griebel, T. Dornseifer und T. Neunhoeffer, Numerische Simulation in der Strömungslehre, Vieweg, 1995 (Programm NaSt2D zum Buch).
• C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows 1: Fundamentals of Numerical Discretization, John Wiley & Sons, 1988.
• B. Noll, Numerische Strömungsmechanik: Grundlagen, Springer, 1993.
• R. Peyret und T.D. Taylor, Computational methods for fluid flow, Springer, 1990.
• H. Steinrück, Grundlagen der numerischen Strömungslehre, (PDF-Version), Vorlesungsskript, Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung, TU Wien, 2002.
• S. Turek, Efficient Solvers for Incompressible Flow Problems, Springer, 1999.
• R. Verfürth, Numerische Strömungsmechanik, Vorlesungsskript WS 1998/99, Ruhr-Universität, Bochum.

Vorkenntnisse: Analysis I - III, Grundkenntnisse gewöhnliche Differentialgleichungen,
Kenntnisse zur numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen sind von Vorteil, aber nicht zwingend erforderlich

Übungen: Übungsblätter, Materialien

Scheinkriterium: Regelmäßige Teilnahme und Mitarbeit in den Übungsgruppen, sowie Erreichen von 50 % der möglichen Punkte auf den ersten sieben bzw. der restlichen Übungsblättern und mindestens 2/3 der möglichen Punkte für die praktischen Aufgaben.

Vorbesprechung: Dienstag, 22.10., 9:15 Uhr, Gebäude 36.1, Raum U12. (ENTFÄLLT!)

Fortsetzungsveranstaltung im Sommersemester 2003:

• keine

• A.J. Chorin und J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer, 1979.
• M. Feistauer, Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific & Technical, 1993.
• C. Marchioro und M. Pulvirenti, Mathematical theory of incompressible nonviscous fluids, Springer, 1994.
• H. Oertel, Strömungsmechanik, Vieweg, 1999.
• H. Schade und E. Kunz, Strömungslehre, Walter de Gruyter, 1989.
• W. Schneider, Mathematische Modelle der Strömungsmechanik, Vieweg, 1978.
• R. Verfürth, Computational Fluid Dynamics, Lecture Notes Summer Term 2005, Ruhr-Universität, Bochum.

ehrhardt@num.uni-sb.de