Übung - Theorie und Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen

Übungsblätter

1. Skalare Erhaltungsgleichungen und lineare hyperbolische Systeme

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2. Nichtlineare hyperbolische Systeme: Hugoniot-Locus, Schocks, Verdünnungswellen und Integralkurven

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Matlab-File: ueb2.m
Scilab-File: ueb2.sci, kurven.sci

3. Numerik linearer Systeme: Stabilität, CFL-Bedingung, numerische Diffusion und Dispersion

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4. Konservative Verfahren: Konsistenz, Zweischritt-Verfahren und approximative Riemann-Löser

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5. Konvergenz skalarer Verfahren und hochgenaue Methoden

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6. Mehrdimensionale Probleme: ENO-Methoden, semidiskrete Methoden und Splitting-Verfahren

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Projektblätter Die Advektions-Gleichung (dvi, ps, pdf) Die Konvektionsgleichung (Numerische Mathematik Interaktiv (TU Darmstadt)) Animated Linear wave equation solver ( X.Li, AMS Department, SUNY at Stony Brook) Animations (M.Kaeser, TU München) Modellierung von Turbulenzen: Die Burgers-Gleichung (dvi, ps, pdf) Animation `burgers' (Fig. 11.8) from Chapter 11 of Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems by R.J.LeVeque, 2002 Animated Burgers equation solver ( X.Li, AMS Department, SUNY at Stony Brook) Animations (M.Kaeser, TU München) Strömung in Oberflächengewässern: Die Flachwassergleichung (dvi, ps, pdf) Flachwassergleichung auch zur Beschreibung von Schneelawinen und von atmosphärischen Strömungen Animations from Chapter 13 of Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems by R.J.LeVeque, 2002 `swhump1' (Wasserbuckel, Fig. 13.1) `dambreak' (Dammbruch, Fig 13.4) JAVA-Applet: Simulationen mit der 1-dimensionale Flachwassergleichung (P.Milbradt, Universität Hannover) MPEG-Movies of 2D Solutions (K.-A. Lie, Norwegian University of Science and Technology) (use 'xanim' to view) `dambreak.mpeg' (Dammbruchproblem) `rock.mpeg' (durch Bodenunebenheiten generierte Wasserwellen) Schock beim morgendlichen Zähneputzen: eine Stoßwelle (F. Bornemann, TU München) Die isotherme Euler-Gleichung (dvi, ps, pdf) Matlab-File: iso_euler.m Scilab-File: iso_euler.sci, kurven.sci Rohölgewinnung: Die Buckley-Leverett-Gleichung (dvi, ps, pdf) Animation `bucklev' (Fig. 16.5) from Chapter 16 of Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems by R.J.LeVeque, 2002 Animations(M.Kaeser, TU München) Umwelttechnik (Sedimentation einer idealen Suspension): Die Kynch-Gleichung (dvi, ps, pdf) Dynamik eines Verkehrsflusses mit Ampelschaltung (dvi, ps, pdf) JAVA-Animation "Verkehrsflußproblem" (A.Jüngel, Universität Mainz) MATLAB Webserver "Mehr Verkehrsflußprobleme" (A.Jüngel, Universität Mainz) Animations from Chapter 11 of Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems by R.J.LeVeque, 2002 `congestion' (Stau, Fig. 11.1) `greenlight' (Fig. 11.2) `redlight' (Fig. 11.3) Modellierung von Flutwellen (dvi, ps, pdf) Modellierung von Gletscherbewegungen (dvi, ps, pdf) Die Euler-Gleichung der Gasdynamik Die Maxwell-Gleichungen im Vakuum (dvi, ps, pdf) Gleichungen der Magnetohydrodynamik Das Carleman-Modell (einfachstes diskretes Modell für die Boltzmann-Gleichung) Hyperbolische Modelle für die aktive Orientierung von Bakterien (Chemotaxis) Aggregationen von Bakterien und Schwarmbildung Ein dynamisches Modell für das Wachstum und die Größenverteilung von multiplen metastatischen Tumoren (dvi, ps, pdf) Das hydrodynamische Modell für die Halbleitersimulation (Achtung: die Projektblätter werden während der VL laufend aktualisiert)

Informationsmaterial zu Matlab und Scilab

WWW Interactive Book: Numerical methods for 1D compressible flows

ehrhardt@math.tu-berlin.de

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Projektblätter

(Achtung: die Projektblätter werden während der VL laufend aktualisiert)

Informationsmaterial zu Matlab und Scilab

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