Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Dr. M. Ehrhardt


Vorlesung im Wintersemester 2003/2004

Theorie und Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen



Literaturquellen
 

Teil I: Mathematische Theorie

§ 0. Einführung, Beispiele

[]: Kapitel

§ 1. Skalare Erhaltungsgleichungen

[LV90]

§ 2. Lineare hyperbolische Systeme

[LV90]

§ 3. Nichtlineare hyperbolische Systeme

[LV90]

Teil II: Numerische Methoden

§ 4. Numerische Methoden für lineare Gleichungen

[LV90]: Kapitel 10,11
modifizierte Gleichung [WaHy] Dispersionsrelation, Gruppengeschwindigkeit [Tre],[ViBo]

§ 5. Konservative Methoden für nichtlineare Gleichungen

[LV90] : Kapitel 12,13,14
Satz von Lax-Wendroff [LaWe]

§ 6. Konvergenz skalarer Verfahren (nichtlineare Stabilität)

[LV90] : Kapitel 15
Satz 6.6 aus [Tad]

§ 7. Hochgenaue Methoden (Konstruktion hochauflösender TVD-Methoden)

[LV90] : Kapitel 16

§ 8. Semidiskrete Methoden

[LV90]: Kapitel 17 [Shu]

§ 9. Mehrdimensionale Probleme

[LV90]: Kapitel 18
[CrMa80a]

Teil III: Exkurse

§ 10. Anfangsrandwertprobleme für Erhaltungsgleichungen

[Krö]: Kapitel 6
[Hig] [KrLo]

§ 11. Berechnung von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten

[Dur] : Kapitel 8 und Referenzen darin
[Hed], [Ehr] und Referenzen darin

§ 12. Ein Kinetischer Ansatz für hyperbolische Systeme

[Jun00]
[GoRa] : Kapitel 7, [JKST], [Jun97], [Jun99], [Per]


Abkürzungen:

ehrhardt@math.tu-berlin.de