Bergische Universität Wuppertal
Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

People
Research
Publications
Teaching


Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
M.Sc. Daniel Heubes

Gliederung der Vorlesung

Einführung in die Numerische Mathematik
(Numerische Mathematik I)

07.04.2011

§ 1. Numerische Mathematik - Was ist das?

12.04.2011

§ 2. Rechnerarithmetik und Fehleranalyse

2.1 Gleitpunkt- und Maschinenzahlen, Rundung
2.2 Rundungsfehleranalysis
14.04.2011
2.3 Fehlerfortpflanzung und Kondition
19.04.2011

§ 3. Lineare Gleichungssysteme

3.1 Motivation
3.2 Elementarmatrizen
3.3 Gauß-Elimination und Pivotsuche
21.04.2011
3.4 Normen für Vektoren und Matrizen
3.5 Kondition und Rundungsfehler
26.04.2011
3.6 Cholesky-Zerlegung
28.04.2011

§ 4. Lineare Ausgleichsrechnung

4.1 Problemstellung
4.2 Normalgleichungen
03.05.2011
4.3 Householder-Transformation und QR-Zerlegung
05.05.2011

§ 5. Polynominterpolation

5.1 Interpolation und Approximation
5.2 Grundlagen der Polynominterpolation
5.3 Interpolationsformel nach Lagrange
5.4 Aitken-Neville-Schema und Dividierte Differenzen
10.05.2011
5.5 Erweiterter Mittelwertsatz und Restgliedformel
12.05.2011

§ 6. Spline-Interpolation

6.1 Motivation
6.2 Hermite-Interpolation
17.05.2011
6.3 Kubische Spline-Interpolation
6.4 B-Splines
19.05.2011

§ 7. Numerische Quadratur

7.1 Quadraturformeln
7.2 Newton-Cotes-Formeln
7.3 Summierte Newton-Cotes-Formeln
24.05.2011
7.4 Extrapolationsverfahren
26.05.2011
7.5 Gauß-Quadratur
31.05.2011

§ 8. Iterative Lösung großer linearer Gleichungssysteme

8.1 Stationäre Iterationsverfahren
8.2 Klassische Iterationsverfahren
07.06.2011
8.3 Anwendungsbeispiel
09.06.2011

§ 9. Nichtlineare Gleichungssysteme

9.1 Der eindimensionale Fall
21.06.2011
9.2 Der mehrdimensionale Fall
9.3 Konvergenz des gewöhnlichen Newton-Verfahrens
28.06.2011

§ 10. Numerische Differentiation

10.1 Numerische Differentiation
10.2 Extrapolation
30.06.2011

§ 11. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

11.1 Problemstellung
11.2 Das Euler-Verfahren
11.3 Praktische Aspekte
05.07.2011
11.4 Weitere Einschrittverfahren
11.5 Weitere Verfahren
07.07.2011

Vorstellung weiterführender Vorlesungen im WS 11/12


1. Probeklausur
2. Probeklausur
3. Probeklausur
4. Probeklausur

12.07.2011 Klausur (Ergebnisse)
14.07.2011 Klausureinsicht (Seminarraum Wicküler Park, 10-12 Uhr)

11.10.2011 Nachklausur (Ergebnisse)
13.10.2011 Nachklausureinsicht (Seminarraum Wicküler Park, 15-17 Uhr)


University of Wuppertal
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Department of Mathematics
Applied Mathematics & Numerical Analysis Group

Last modified:   Disclaimer   ehrhardt@math.uni-wuppertal.de