Bergische Universität Wuppertal
Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

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Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
Christian Hendricks, M.Sc.
Dipl.-Math. Christoph Hachtel

Gliederung der Vorlesung

Einführung in die Numerische Mathematik
(Numerische Mathematik I)

9.04.2015

§ 1. Numerische Mathematik - Was ist das?

14.04.2015

§ 2. Rechnerarithmetik und Fehleranalyse

2.1 Gleitpunkt- und Maschinenzahlen, Rundung
2.2 Rundungsfehleranalyse
16.04.2015
2.3 Fehlerfortpflanzung und Kondition
21.04.2015

§ 3. Lineare Gleichungssysteme

3.1 Motivation
3.2 Elementarmatrizen
3.3 Gauß-Elimination und Pivotsuche
23.04.2015
3.4 Normen für Vektoren und Matrizen
28.04.2015
3.5 Kondition und Rundungsfehler
30.04.2015
3.6 Cholesky-Zerlegung
05.05.2015

§ 4. Lineare Ausgleichsrechnung

4.1 Problemstellung
4.2 Normalgleichungen
07.05.2015
4.3 Householder-Transformation und QR-Zerlegung
4.4 Kondition des linearen Ausgleichsproblems
4.5 Das nichtlineare Ausgleichsproblem
12.05.2015

§ 5. Polynominterpolation

5.1 Interpolation und Approximation
5.2 Grundlagen der Polynominterpolation
5.3 Interpolationsformel nach Lagrange
19.05.2015
5.4 Aitken-Neville-Schema und Dividierte Differenzen
5.5 Erweiterter Mittelwertsatz und Restgliedformel
5.6 Kondition der Interpolationsaufgabe
21.05.2015

§ 6. Spline-Interpolation

6.1 Motivation
6.2 Hermite-Interpolation
02.06.2015
6.3 Kubische Spline-Interpolation
6.4 B-Splines
09.06.2015

§ 7. Numerische Quadratur

7.1 Quadraturformeln
7.2 Newton-Cotes-Formeln
7.3 Summierte Newton-Cotes-Formeln
11.06.2015
7.4 Extrapolationsverfahren
16.06.2015
7.5 Gauß-Quadratur
18.06.2015

§ 8. Iterative Lösung großer linearer Gleichungssysteme

8.1 Stationäre Iterationsverfahren
8.2 Klassische Iterationsverfahren
23.06.2015
8.3 Anwendungsbeispiel
25.06.2015

§ 9. Nichtlineare Gleichungssysteme

9.1 Der eindimensionale Fall
30.06.2015
9.2 Der mehrdimensionale Fall
9.3 Konvergenz des gewöhnlichen Newton-Verfahrens
02.07.2015

§ 10. Numerische Differentiation

10.1 Numerische Differentiation
10.2 Extrapolation
07.07.2015

§ 11. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

11.1 Problemstellung
11.2 Das Euler-Verfahren
11.3 Praktische Aspekte
09.07.2015
11.4 Weitere Einschrittverfahren
11.5 Weitere Verfahren
14.07.2015

Vorstellung weiterführender Vorlesungen im WS 15/16


1. Probeklausur
2. Probeklausur
3. Probeklausur
4. Probeklausur
5. Probeklausur
6. Probeklausur

04.08.2015 Klausur
13.10.2015 Nachklausur


University of Wuppertal
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Department of Mathematics
Applied Mathematics & Numerical Analysis Group

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