Bergische Universität Wuppertal Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

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Im Modellierungsseminar diskutieren wir Fragestellungen der Physik, der Biologie, der Geologie, der Wirtschaft ... und lernen dadurch die Mathematik von einer völlig neuen Seite kennen: Mathematik ist in vielen Bereichen unseres Lebens enthalten!

Im diesem Modellierungsseminar diskutieren und lösen die TeilnehmerInnen in Kleingruppen mit Hilfe der Mathematik Probleme und Phänomene aus der Gesellschaft ( Extremismus, Rauschgiftkonsum, Internethandel, Fettleibigkeit, Tablettenabhängigkeit, usw. ). Die im Seminar erhaltenen Modelle werden anhand von frei zugänglichen Daten kalibriert. Sie erlauben einen Ausblick auf die (mögliche) zukünftige Entwicklungen und auch den Einfluss von Parametern auf die Problemgrössen.

Dieses Seminar steht in gleicher Weise MathematikerInnen, WirtschaftsmathematikerInnen, LehramtskandidatInnen und IngenieurInnen offen.

Schwerpunkt dieses Seminar werden nichtlineare gewöhnliche bzw. partielle Differentialgleichungen (Modellierung, Analysis und Numerik) sein.

Die Daten zur Kalibrierung der Modelle wurden uns vom Statistischen Bundesamt Deutschland, Zweigstelle Bonn zur Verfügung gestellt.

Literatur:

• R.-C. Damaceanu, Applied Computational Mathematics in Social Sciences, Bentham Ebook, 2010.
• G. Naldi, L. Pareschi und G. Toscani, Mathematical Modeling of Collective Behavior in Socio-Economic and Life Sciences, Birkhäuser Verlag, 2010.
  • L. Boudin und F. Salvarani, Modelling opinion formation by means of kinetic equations.
  • E. Cristiani, B. Piccoli und A. Tosin, Modeling self-organization in pedestrians and animal groups from macroscopic and microscopic viewpoints.
  • B. Düring und D. Matthes, A mathematical theory for wealth distribution.

  Extremismus

Wie beeinflussen kleine Gruppen die (politische) Meinungsbildung der breiten Bevölkerungsschichten?

• L.M.A. Bettencourt, A. Cintrón-Arias, D.I. Kaiser, C. Castillo-Chávez, The power of a good idea: Quantitative modeling of the spread of ideas from epidemiological models, Preprint Number LAUR-05-0485, MIT-CTP-3589, 2005.
• G. Deffuant, F. Amblard, G.Weisbuch, T. Faure, How can extremism prevail? A study based on the relative agreement interaction model, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 5 (2002)
• F.J. Santonja, A.C. Tarazona, R.J. Villanueva, A mathematical model of the pressure of an extreme ideology on a society, Computers and Mathematics with Applications 56 (2008), 836-846.
• D. Stauffer, M. Sahimi, Discrete simulation of the dynamics of spread of extreme opinions in a society, Physica A 364 (2006), 537-543.
  Rauschgiftkonsum

Am Beispiel des Kokains werden wir den Rauschgiftkonsum in den verschiedenen Bevölkerungsschichten modellieren.

• S. Galea, C. Hall, G.A. Kaplan, Social epidemiology and complex system dynamic modelling as applied to health behaviour and drug use research, International Journal of Drug Policy 20 (2009) 209-216.
• F.J. Santonja, A.C. Tarazona, R.J. Villanueva, Predicting Cocaine Consumption in Spain. A mathematical Modelling Approach, Drugs: Education, Prevention & Policy, Volume 18 (2011), 108-115.
• G.D. Walters, Spontaneous remission from alcohol, tobacco, and other drug abuse: seeking quantitative answers to qualitative questions, The American Journal of Drug and Alcohol Abuse 26 (2000), 443-460.
• E. White, C. Comiskey, Heroin epidemics, treatment and ODE modeling, Mathematical Biosciences 208 (2007), 312-324.
  Rauchverhalten

Am Beispiel des Tabakkonsums werden wir Einflüsse von politischen Entscheidungen wie Rauchverbote und Tabaksteuern auf das Rauchverhalten modellieren.

• N.A. Christakis, J.H. Fowler, The collective dynamics of smoking in a Large Social Network, The New England Journal of Medicine 358 (2008), 2249-2258.
• F. Guerrero, F.J. Santonja, R.J. Villanueva, Analysing the effect of Spanish smoke free legislation in the next few years: a mathematical modeling approach, in preparation (2010).
• O. Sharomi, A.B. Gumel, Curtailing smoking dynamics: a mathematical modeling approach, Applied Mathematics and Computation 195 (2008), 475-499.
  Alkoholkonsum

Wir modellieren den Alkoholkonsum in verschiedenen Bevölkerungsschichten und diskutieren anhand des Models ökonomische Kosten und mögliche Auswirkungen von politischen Entscheidungen/Gesetzen.

• A. Bieliñska-Kwapisz, D.J. Young, Alcohol consumption, beverage prices and measurement error, Report, Department of Agricultural Economics and Economics Montana State University, Bozeman, 2001.
• D.M. Gorman, J. Mezic, I. Mezic, P.J. Gruenewald, Agent-based modeling of drinking behavior: a preliminary model and potential applications to theory and practice, American Journal of Public Health 96 (2006), 2055-2060.
• S. Ledermann, Alcool, alcoolisme, alcoolisation:Données scientifiques de caractère physiologique, economique et social (Institut National d'Etudes Démographiques, Trav. et Doc., Cah No. 29). Paris: Presses Universitaires de France, 1956.
• L. Rahman, Alcohol Prohibition and Addictive Consumption in India, Report, Department of Economics, London School of Economics, 2003.
• F.J. Santonja, E. Sánchez, M. Rubio J.-M. Morera, Alcohol consumption in Spain and its economic cost: A mathematical modelling approach, Mathematical and Computer Modelling 52 (2010), 999-1003.
• B. Song, M. Castillo-Garsow, K.R. Ros-Soto, M. Mejran, L. Henso, C. Castillo-Chávez, Raves, clubs and ecstasy: the impact of peer pressure, Mathematical Biosciences and Engineering 3 (2006), 249-266.
• G.D. Walters, Spontaneous remission from alcohol, tobacco, and other drug abuse: seeking quantitative answers to qualitative questions, The American Journal of Drug and Alcohol Abuse 26 (2000) 443-460.
• World Health Organization, Burden and Socio-Economic Impact of Alcohol - The Bangalore Study
  Internethandel

Es wird untersucht, welche Altersschicht, wie oft per Internet Ware bestellt (oder verkauft).

• J.-C. Cortés, I.-C. Lombana, R.-J. Villanueva, Age-structured mathematical modeling approach to short-term diffusion of electronic commerce in Spain, Mathematical and Computer Modelling 52 (2010), 1045-1051.
• R.T. Frambach, An integrated model of organizational adoption and diffusion of innovations, European Journal of Marketing 27 (1993), 22-41.
• V. Mahajan, E. Muller, F.M. Bass, New product diffusion models in marketing: A review and directions for research, The Journal of Marketing 54 (1990), 1-26.
• D. Zhang, A. Ntoko, Mathematical model of technology diffusion in developing countries, Chapter 26 in: Computational Methods in Decision-Making, Economics and Finance, Kluwer Academic Publisher (2002), pp. 526-539.
  Einkaufsverhalten

Es wird (krankhaftes) Einkaufsverhalten modelliert.

• D.W. Black, A review of compulsive buying disorder, World Psychiatry 6 (2007), 14-18.
• I. García, L. Jódar, P. Merello, F.-J. Santonja, A discrete mathematical model for shopping addiction: causes, risks and addicted population evolution, submitted to: Mathematical and Computer Modelling (2010).
• L.M. Koran, R.J. Faber, E. Aboujaoude, M.D. Large, R.T. Serpe, Estimated prevalence of compulsive buying behavior in the United States, American Journal of Psychiatry 163 (2006), 1806-1812.
• A. Mueller, J.E. Mitchell, R.D. Crosby, H. Glaesmer, M. de Zwaan, The prevalence of compulsive hoarding and its association with compulsive buying in a German population-based sample, Behaviour Research and Therapy 47 (2009), 705-709.
• A. Mueller, J.E. Mitchell, R.D. Crosby, O. Gefeller, R.J. Faber, A. Martina, S. Bleich, H. Glaesmer, C. Exner, M. de Zwaan, Estimated prevalence of compulsive buying in Germany and its association with sociodemographic characteristics and depressive symptoms, Psychiatry Research 180 (2010), 137-142.
  Scheidungen
• R. Duato, L. Jódar, Mathematical Modeling of the Spread of Divorces in Spain, to appear: Mathematics and Computer Modelling, 2012.
• B.S.Frey, A.Stutzer, Happiness and Economics: How the Economy and Institutions Affect Well-being, 2002. Princeton University Press, Princeton.
• J.R. Goldstein, The leveling of divorce in the united states Demography 36 (1999), 409-414.
• J. Gottman, C. Swanson, J. Murray, The Mathematics of Marital Conflict: Dynamic Mathematical Nonlinear Modeling of Newlywed Marital Interaction, J. Family Psychology 13 (1999), 3-19.
• J. Gottman, J. Murray, C. Swanson, The Mathematics of Marriage: Dynamic Nonlinear Models, Bradford Books, 2005.
• O. Honningdal Grytten, A. Hunnes, Family Stability and Labor Market Gender Convergence, NHH Dept. of Economics Discussion Paper No. 4/2009.
• D. Maxin, L. Berec, A two-sex demographic model with single-dependent divorce rate, J. Theoret. Biology 265 (2010), 647-656.
• J.-M. Rey, A Mathematical Model of Sentimental Dynamics Accounting for Marital Dissolution, PLoS ONE 5(3): e9881.
• K. Sakata, C.R. Mckenzie, Social security and divorce in Japan, Math. Comput. Simul. 81 (2011), 1507-1517.
• Statisches Bundesamt, Daten zu: Eheschließungen, Scheidungen
• B. Stevenson B, J. Wolfers, Marriage and Divorce: Changes and their Driving Forces, J. Economic Perspectives 21 (2007), 27-52.
  Suchtpotential von Psychopharmaka

Wir modellieren mithilfe von multivariaten Regressionsansätzen das Einnahmeverhalten von Psychopharmaka (hier Anxiolytikum = Angst lösende Mittel) und machen Rückzüge auf das Suchtpotential in Verbindung mit medizinischer Indikation, Geschlecht, Alter usw.

• A. Bocquier, K. Bezzou, S. Nauleau, P. Verger, Dispensing of anxiolytics and hypnotics in southeastern France: demographic factors and determinants of geographic variations, Fundamental & Clinical Pharmacology 22 (2008), 323-333.
• L.M. Lamers, R.C.J.A Van Vliet, The Pharmacy-based Cost Group model: validating and adjusting the classification of medications for chronic conditions to the Dutch situation, Health Policy 68 (2004), 113-121.
• N.G. Olmeda, I.B. Martinez, E. De la Poza, D.V. Consuelo, M.C. Tarazona, Modelling the consumption of anxiolytics and its addictive behaviour, in press: Mathematical and Computer Modelling (2011).
• J.H.A. Van der Heyden, L. Gisle, E. Hesse, S. Demarest, S. Driekskens, J. Tafforeau, Gender differences in the use of anxiolytics and antidepressants: a population based study, Pharmacoepidemiology and Drug Safety 18 (2009), 1101-1110.
  Fettleibigkeit

Es wird die Fettleibigkeit bei Kindern modelliert und Rückzüge auf die Verbindung mit Essverhalten, sozialer Herkunft, geographischer Herkunft, Bildung der Eltern usw. gezogen.

• D.G. Blanchflower, A.J. Oswald, B.V. Landeghem, Imitative obesity and relative utility, J. Eur. Econ. Assoc. 7 (2009), 528-538.
• M.A. Burkeand, F. Heiland, Social dynamics of obesity, Econ. Inq. 45 (2007), 571-591.
• N.A. Christakis, J.H. Fowler, The spread of obesity in a large social network over 32 years, The New England Journal of Medicine 357 (2007), 370-379.
• P.T. James, R. Leach, E. Kalamara, M. Shayeghi, The worldwide obesity epidemic, Obesity 9 (2001), 228-233.
• L. Jódar, F.J. Santonja, G. Gonzalez-Párra, Modelling dynamics of infant obesity in the region of Valencia, Spain, Computers and Mathematics with Applications 56 (2008), 679-689.
• A.J. Oswald A.J., N. Powdthavee, Obesity, unhappiness and the challenge of affluence: Theory and evidence, Econ. J. 117 (2007), 441-454.
• F.J. Santonja, R.-J. Villanueva, L. Jódar, G. Gonzalez-Párra, Mathematical modelling of social obesity epidemic in the region of Valencia, Spain Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems 16 (2010), 23-34.
• J.A. Welsh, M.E Cogswell, S. Rogers, H. Rocket, Z. Mei, L.M. Grummer-Strawn, Overweight among low-income preschool children associated with the consumption of sweet drinks: Missouri, 1992-2002, Pediatrics 115 (2005), 223-229.
• C. Whitaker, J.A. Wright, M.S. Pepe, K.D. Seidel, W.H. Dietz, Prediction obesity in young adulthood from childhood and parenteral obesity, American Journal of Clinical Nutrition 74 (2001), 287-294.
  Malaria

Bei der Modellierung der Ausbreitung von Malaria spielen sozial-ökonomische Ursachen eine große Rolle.

• L.F. Berkman, I. Kawachi, A historical framework for social epidemiology, in: L.F. Berkman, I. Kawachi (eds.), Social epidemiology, Oxford University press, Oxford (2000).
• M.H. Craig, R.W. Snow, D. le Sueur, A climate-based distribution model of malaria transmission in Africa, Parasitol Today 15 (1999), 105-111.
• R. Ngom, A. Siegmund, Urban malaria in Africa: an environmental and socio-economic modelling approach for Yaounde, Cameroon, Nat Hazards (2009).



Scheinkriterium:

  Präsentation

• Erläuterung des Anwendungsproblems
• Mathematische Modellierung (evtl. mehrstufig)
• Lösung / Analyse / Numerik
• Diskussion der Resultate und ihrer Relevanz für die Anwendung
• Für die Präsentation wird Prosper bzw. HA-Prosper oder ifmslide oder PPower4 oder Beamer empfohlen
  ( Verschiedene Präsentationsprogramme)
• Evtl. numerische Simulationen (möglichst in Matlab, Scilab oder Octave)
  Schriftliche Ausarbeitung (ca. 10 Seiten, inkl. Beispiele)
  Regelmässige Teilnahme am Seminar

Vorkenntnisse: Basiswissen mathematischer Grundvorlesungen wird vorausgesetzt.

Didaktische Vortragstipps:

• M. Lehn, Wie halte ich einen Seminarvortrag, (pdf-file)
• S.P. Jones, How to write a good research paper and give a good research talk
• I. Parberry, How to present a paper in theoretical computer science: A speaker's guide for students, Bulletin of the EATCS,(37), 1989.
• S.P. Jones, J. Launchbury, J. Hughes, How to give a good research talk, SIGPLAN Notices 28(11), November 1993.
• G. Aiglstorfer, A short guide for students talks and papers, TU Munich, 2004.
• H. Kraft, Das Verfassen und Präsentieren wissenschaftlicher Arbeiten, TU Munich, 2006.
Vortragsliste

Termin	Name	Vortragstitel	Quelle
?	Assie Choopan	Alkoholkonsum
??	Lisa Kleinen	Kaufsucht
??	Jasmin Hoch	Internethandel
??	Sebastian Städing	Ebola
??	Tanja Deutsch	Extremismus

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