Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
D. Shcherbakov, M.Sc.
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Vorlesung im Sommersemester 2012:
Numerical Analysis and Simulation II:
Partial Differential Equations (PDEs)
(This course will be given in English)
Literaturquellen
§ 0. Voraussetzung
[KA]: Anhang A.4 und A.5
§ 1. Einleitung
[Ha]: Kapitel 1 bis 1.3
§ 2. Differenzenverfahren für parabolische Differentialgleichungen
[GR]: Kapitel 6 bis 6.2
[St]: Kapitel 2.2, Kapitel 6
§ 3. Differenzenverfahren für elliptische Differentialgleichungen
[Bra]: Kapitel I, 3.3 bis 3.5
[GR]: Kapitel 5.2.2, Kapitel 1.4.3
[Ha]: Kapitel 5.1.2
§ 4. Einführung in die Theorie der Sobolev-Räume
[GR]: Kapitel 3 bis 3.2, [Ha]: Kapitel 6
§ 5. Variationsformulierung von Randwertproblemen
[GR]: Kapitel 3.3 bis 3.4, [Ha]: Kapitel 7
§ 6. Die Finite-Elemente-Methode
[Bra]: Kapitel II,[Ha]: Kapitel 8.2 bis 8.4
§ 7. Einführung in Mehrgitterverfahren
[Bra] Kapitel V, [Bri], [GR]: Kapitel 5.6, [KA]: S.231-243,
§ 8. Randelementmethoden
[GR]: Kapitel 9,
[Ha]: Kapitel 3.5,
[HaI]: Kapitel 8 und 9
Abkürzungen:
- [Bra] D. Braess, Finite Elemente, Springer, 1997.
- [Bri] W.L. Briggs, A Multigrid Tutorial, SIAM, 1987.
- [GR] C. Grossmann und H.-G. Roos, Numerik Partieller Differentialgleichungen, Teubner, 1994.
- [Ha] W. Hackbusch, Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Teubner, 1996
- [HaI] W. Hackbusch, Integralgleichungen,Theorie und Numerik, Teubner, 1997.
- [KA] P. Knabner und L. Angermann, Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer, 2000.
- [St] J.C. Strikwerda, Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations, Chapman & Hall, 1989.
