Matthias Ehrhardt
Mathematische Modellierung von Ökosystemen
Die Käferplage
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Materialien für Interessierte zum Vortrag am
Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Klasse.
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Das MATEMA-Logo (ein Luchs, copyright by Ulf Grenzer)
Beschreibung
Nordamerikas Nadelbäume sind nicht nur durch Waldbrände sondern
auch von rein biologischen Gefahren bedroht.
Besonders gefährlich ist der Fichtentriebwickler (Spruce Budworm),
der in den Jahren 1910-1920, 1940-1950 und
1970-1980 sich explosionsartig vermehrte und grosse Teile des Nadelwaldbestandes vernichtete.
In meinem Vortrag werde ich die grundlegenden Konzepte der Arbeit eines
Angewandten Mathematikers (Modellierung des betrachteten Vorganges,
Modell-Vereinfachung, numerische Berechnung von (approximativen) Lösungen
am Beispiel der Population des nordamerikanischen Fichtentriebwicklers
erläutern.
Dabei wird das komplexe Ökosystem mathematisch modelliert und als System von gewöhnlichen Differentialgleichungen
formuliert. Hierzu muss neben den Käfern (in den verschiedenen Entwicklungsstadien)
auch der Baumbestand (Anzahl Bäume, Anzahl Zweige, Gesundheitszustand, Energie, etc.)
und der natürliche Feind der Käfern, die Vögel, betrachtet werden.
Mit Hilfe der freien Mathematik-Software Scilab werden wir einige Simulationen von Populationsentwicklungen des Fichtenwicklers
betrachten und mögliche Gegenmassnahmen diskutieren.
Bemerkung
Dieser Vortrag enstammt dem
Modellierungsseminar: Mathematik löst praktische Probleme
im WS 07/08 an der TU Berlin
Danksagung
Mein Dank gilt Manuel Koch für das zur Verfügung stellen
seines Scilab-Codes.
Referenzen für den Vortrag
- N.F. Britton , Reaction-Diffusion Equations and Their Applications to Biology,
Academic Press, 1986. (Kapitel 4.5)
- C.S. Holling, Resilence and stablity of ecological systems,
Annual Review of Ecology and Systematics 4 (1973), 1-23.
- D. Ludwig, D. Jones und C.S. Holling,
Qualitative analysis of insect outbreak systems: the Spruce Budworm and forest,
Journal of Animal Ecology 47 (1978), 315-332.
- R. Thom, Structural Stability and Morphogenesis, 1975.
- E.C. Zeeman, Catastrophe theory. Scientific American, 234 (1976), 65-83.
