Bergische Universität Wuppertal
Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

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Matthias Ehrhardt

Mathematische Modellierung von Ökosystemen

Die Käferplage

Leerraum

Materialien für Interessierte zum Vortrag am

Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Klasse.

Leerraum


Das MATEMA-Logo (ein Luchs, copyright by Ulf Grenzer)


Beschreibung

Nordamerikas Nadelbäume sind nicht nur durch Waldbrände sondern auch von rein biologischen Gefahren bedroht. Besonders gefährlich ist der Fichtentriebwickler (Spruce Budworm), der in den Jahren 1910-1920, 1940-1950 und 1970-1980 sich explosionsartig vermehrte und grosse Teile des Nadelwaldbestandes vernichtete.

In meinem Vortrag werde ich die grundlegenden Konzepte der Arbeit eines Angewandten Mathematikers (Modellierung des betrachteten Vorganges, Modell-Vereinfachung, numerische Berechnung von (approximativen) Lösungen am Beispiel der Population des nordamerikanischen Fichtentriebwicklers erläutern. Dabei wird das komplexe Ökosystem mathematisch modelliert und als System von gewöhnlichen Differentialgleichungen formuliert. Hierzu muss neben den Käfern (in den verschiedenen Entwicklungsstadien) auch der Baumbestand (Anzahl Bäume, Anzahl Zweige, Gesundheitszustand, Energie, etc.) und der natürliche Feind der Käfern, die Vögel, betrachtet werden.

Mit Hilfe der freien Mathematik-Software Scilab werden wir einige Simulationen von Populationsentwicklungen des Fichtenwicklers betrachten und mögliche Gegenmassnahmen diskutieren.

Bemerkung

Dieser Vortrag enstammt dem Modellierungsseminar: Mathematik löst praktische Probleme im WS 07/08 an der TU Berlin

Danksagung

Mein Dank gilt Manuel Koch für das zur Verfügung stellen seines Scilab-Codes.


Referenzen für den Vortrag

  1. N.F. Britton , Reaction-Diffusion Equations and Their Applications to Biology, Academic Press, 1986. (Kapitel 4.5)
  2. C.S. Holling, Resilence and stablity of ecological systems, Annual Review of Ecology and Systematics 4 (1973), 1-23.
  3. D. Ludwig, D. Jones und C.S. Holling, Qualitative analysis of insect outbreak systems: the Spruce Budworm and forest, Journal of Animal Ecology 47 (1978), 315-332.
  4. R. Thom, Structural Stability and Morphogenesis, 1975.
  5. E.C. Zeeman, Catastrophe theory. Scientific American, 234 (1976), 65-83.


University of Wuppertal
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Department of Mathematics
Applied Mathematics & Numerical Analysis Group

Last modified: 06/16/2005 16:16:24   Disclaimer   ehrhardt@math.uni-wuppertal.de