Bergische Universität Wuppertal Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

People Research Publications Teaching

---

Matthias Ehrhardt

Counterstrike

Wieviel Mathematik steckt in Computerspielen?

Materialien für Interessierte zum Vortrag am Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Klasse.

Das MATEMA-Logo (ein Luchs, copyright by Ulf Grenzer)

Beschreibung

Wir wollen in diesem Vortrag untersuchen, inwieweit Mathematik in Computerspielen eine Rolle spielt. Dabei werden wir verschiedene Typen von Spielen betrachten:

• First Person Shooter (FPS) wie Counterstrike, Half Life, Wolfenstein, Quake, usw.

  Wir werden kennenlernen, wie uns die Vektorrechnung (lineare Algebra) hilft, Objekte (wie z.B. Wände in einem Labyrinth) im dreidimensionalen Raum zu charakterisieren und hilft diese Objekte zu bewegen, zu rotieren. Mathematik ist auch nötig, um zu berechnen, welche Teile eines Objektes überhaupt sichtbar sind und wie sich die Beleuchtung auf die Darstellung der Oberfläche auswirkt.

• Strategie-Spiele wie Age of Empires, Command & Conquer, Civilization, usw.

  Bei Strategie-Spielen ist die Grafik meist nicht so wichtig. Vielmehr geht es darum einen optimalen Pfad zu finden; sei es in einem Labyrinth oder ein sog. Entscheidungspfad: dies führt letzlich auf den A* Algorithmus. Wir werden hier die Grundbegriffe der Graphentheorie kennenlernen: Knoten, Kanten, (gerichtete) Graphen, Graphen mit Kosten, kürzester Weg, usw.

• Simulations-Spiele Need for Speed, Flugsimulatoren, usw.

  Im letzten Teil geht es um physikalische Simulationen. Dazu werden wir die Vektorrechnung vertiefen und physikalische Begriffe wie Geschwindigkeit und Beschleunigung einführen.

Das MATEMA-Logo (ein Luchs, copyright by Ulf Grenzer)

Referenzen für den Vortrag

1. G. Aumann, K. Spitzmüller, Computerorientierte Geometrie, B.I. Wissenschaftsverlag, Mannheim, 1993.
2. H.-J.Bungartz, M. Griebel, C. Zenger, Einführung in die Computergrafik, 2. Aufl., Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden, 2002.
3. W.D. Fellner, Computergrafik, B.I. Wissenschaftsverlag, Mannheim, 1992.
4. J.D. Foley, A. van Dam, S.K. Feiner, J.F. Hughes, R.L. Phillips, Grundlagen der Computergraphik, Addison Wesley, Bonn, 1994.
5. H. Gouraud, Continuous Shading of Curved Surfaces, IEEE Transactions on Computers, Vol. C-20, 1971.
6. P.E. Hart, N.J. Nilsson, B. Raphael, A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths, IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics 4 (1968), 100-107.
7. R.E. Maeder, Ray Tracing and Graphics Extensions, The Mathematica Journal 4 (1994) 3
8. K.D. Tönnies, H.U. Lemke, 3D-Computergrafische Darstellungen, Oldenbourg, München, Wien, 1994.
9. A. Watt, 3D-Computergrafik, Pearson Education, München, 2002.

Links:

1. POV-Ray - The Persistence of Vision Raytracer