Übung - Asymptotische Analysis WS 07/08

Übungsblätter

• I. Einführung in die asymptotischen Approximationen
• 1. Ordnungssymbole und asymptotische Approximationen (dvi, ps, pdf, 1. Maple Programm, 2. Maple Programm)
• 2. Asymptotische Lösung von (Differential-)Gleichungen (dvi, ps, pdf) Maple: Aufgabe 3, Maple: Aufgabe 4)
• II. Zusammengesetzte asymptotische Entwicklungen
• 3. Zusammengesetzte asymptotische Entwicklungen, mehrere und innere Grenzschichten (dvi, ps, pdf)
• 4. Eck-Grenzschichten und Differenzengleichungen (dvi, ps, pdf)
• III. Die Mehrskalenmethode
• 5. Mehrskalenmethode und langsam variierende Koeffizienten (dvi, ps, pdf)
• 6. Angeregte Bewegung nahe Resonanz, Grenzschichten und Differenzengleichungen (dvi, ps, pdf, Matlab Programm)
  Info: Ramanstreuung (Wikipedia)
  Info: The Morse Oscillator (Steve Ottmar)
• 6. Extrablatt: Mehrskalenmethoden für Differenzengleichungen (dvi, ps, pdf)
  Info: Populationsgenetik (Wikipedia)
• IV. Die WKB-Approximation und verwandte Methoden
• 7. WKB-Approximation (dvi, ps, pdf)
• 7. Extrablatt: Diskrete WKB-Methode (dvi, ps, pdf)
• V. Die Methode der Homogenisierung

• The WKB Approximation (James B. Calvert, University of Denver, Colorado)

Informationsmaterial zu Matlab und Scilab

• Solving Singular Boundary Value Problems with MATLAB (The MathWorks)
• SBVP1.0 a MATLAB code (based on collocation) for the numerical solution of singular boundary value problems for systems of ODEs with a singularity of the first kind. (Ewa B. Weinmüller, Vienna University of Technology)
• Documentation of Scilab-Routine bvode (boundary value problems for ODE)
• Software for (Singularly perturbed) Boundary Value Problems (Ross Wright and Jeff Cash, Imperial College, London)

ehrhardt@math.tu-berlin.de