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Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik PD Dr. M. Ehrhardt |
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Zeiten
| Seminar | Fr, 14:15 - 15:45 | Raum MA 542 | Termine: ab 16.05.08 |
Dieses Seminar findet aus Anlass des Jahres der Mathematik 2008 statt. In gruppenspezifischer Weise modellieren und lösen die TeilnehmerInnen in Kleingruppen bekannte Kriminalfälle aus der Literatur (Edgar Allan Poe, Sir Arthur Conan Doyle) und aus dem Fernsehen (TV-Serie Numb3rs) ... und lernen dadurch die Mathematik von einer völlig neuen Seite kennen: Mathematik ist in vielen Bereichen unseres Lebens enthalten!
Dieses Seminar steht in gleicher Weise MathematikerInnen, LehramtskandidatInnen und IngenieurInnen offen. Für den Studiengang Techno- und Wirtschaftsmathematik ist das Modellierungsseminar integraler Bestandteil des Studiums. IngenieurInnen bietet sich die Gelegenheit, mit neueren mathematischen Methoden einschlägige Probleme zu lösen.
Schwerpunkt dieses Seminar werden nichtlineare gewöhnliche bzw. partielle Differentialgleichungen (Modellierung, Analysis und Numerik) sein. Jedoch werden wir auch andere Gebiete der angewandten Mathematik streifen, wie etwa die Stochastik und die Computerorientierte Mathematik.
Als Themen sind zur Bearbeitung vorgesehen:
Edgar Allan Poe, Die Grube und das Pendel
Wir werden dieses spezielle literarische Pendel modellieren und feststellen, ob es sich wirklich so bewegen kann wie in der klassischen Story. Dabei stossen wir auf sog. Besselsche Differentialgleichungen. Auch ohne explizite Lösung sind wir mit Hilfe asymptotischer Analysis in der Lage, einige qualitative Aussagen über die Lösung und damit über den Wahrheitsgehalt der Geschichte zu treffen.
Sir Arthur Conan Doyle, Sherlock Holmes in: Die Abtei-Schule: Kann ein Fahrrad eine einspurige Reifenspur hinterlassen?
Im Krimi The Priory School (Die Abtei-Schule) von 1904 (erschienen in: Die Rückkehr des Sherlock Holmes) untersuchen Sherlock Holmes und Watson Reifenspuren. Sie finden heraus, welche Spur zum Hinterrad gehört und können so die Fahrtrichtung ermitteln, was am Ende den Mörder überführt. Wir wollen diesen Krimi weiterdenken:
US-amerikanische Fernsehserie Numb3rs - Die Logik des Verbrechens (CBS, ProSieben/SAT1)
In dieser Serie werden (reale) mathematische Verfahren eingesetzt, um z.B. Tatorte und Tatzeiten genau zu bestimmen. Ebenso werden Täterprofile durch mathematische Methoden modelliert und auch die Grenzen dieser Modellierung aufgezeigt, z.B. wenn (unberechenbare) Emotionen ins Spiel kommen. Während die meisten mathematischen Methoden dieser Serie im Bereich der Stochastik angesiedelt sind, wollen wir uns auf diejenigen beschränken, die im weitesten Sinne zum Gebiet Modellierung mit Differentialgleichungen gehören.
FBI Agent Don Eppes arbeitet in Los Angeles an äußerst schwierigen und misteriösen Kriminalfällen. Zu seinem Glück hat er einen kleinen Bruder, Charlie, der ein brillianter junger Professor der angewandten Mathematik an der nahegelegenen südkalifornischen Technischen Universität CalSci ist.
Links:| Episode | Erstausstrahlung | Titel | Mathematik |
| 1-03 | 04.02.2005 | Vektor (Vector) | SIR Modelle |
| 1-04 | 11.02.2005 | Konstruktionsfehler (Structural Corruption) | Modellierung von (Hänge)-Brücken |
| 1-07 | 11.03.2005 | Blütenzauber (Counterfeit Reality) | Bildverbesserung und Bildrekonstruktion |
| 1-09 | 15.04.2005 | Hinterhalt (Sniper Zero) | Trajektorien von Projektilen |
| 2-03 | 10.07.2005 | Der Stalker (Obsession) | Bildverbesserung und Bildrekonstruktion |
| 2-10 | 09.12.2005 | Knochen des Anstoßes (Bones of Contention) | Voronoi-Diagramme (z.B. für finite Volumen Verfahren) |
| 2-11 | 16.12.2005 | Brandstiftung (Scorched) | Principal Component Analysis (PCA) |
| 2-14 | 27.01.2006 | Blutige Ernte (Harvest) | Modellierung Eis-Schmelze |
| 2-17 | 10.03.2006 | Das zweite Gesicht (Mind Games) | Fokker-Planck Gleichung |
| 2-19 | 04.07.2006 | Dunkle Materie (Dark Matter) | Räuber-Beute-Modelle |
| 3-05 | 20.10.2006 | Ampeln (Traffic) | mikro-/makroskopische Verkehrsmodelle |
| 3-09 | 17.11.2006 | Giftmüll (Waste Not) | Inverse Probleme in der Seismologie |
| 3-13 | 12.01.2007 | Schatzsuche (Finders Keepers) | Gleichungen der Fluiddynamik |
| 3-19 | 30.03.2007 | Blackbox (Pandora's Box) | Bildverbesserung und Bildrekonstruktion |
| 4-03 | 12.10.2007 | Raser (Velocity) | hyperbolische Erhaltungsgesetze (Verkehr), Nichtlineare Modellierung von Liebesbeziehungen |
| 4-05 | 26.10.2007 | Robin Hood in L.A. (Robin Hood) | Trajektorien von Projektilen, Nichtlineare Modellierung von Liebesbeziehungen |
| 4-06 | 02.11.2007 | Zeugenschutz (In Security) | Image Cleaning Algorithmus (Deconvolution) |
| 4-13 | 04.04.2008 | (Black Swan) | Universalklassen, kritische Exponenten, Chaos |
| 4-16 | 25.04.2008 | (Atomic No. 33) | Modellierung nicht-Newtonscher Fluide |
Scheinkriterium:
Präsentation Schriftliche Ausarbeitung (ca. 10 Seiten, inkl. Beispiele) Regelmässige Teilnahme am Seminar
Vorkenntnisse: Basiswissen mathematischer Grundvorlesungen wird vorausgesetzt.
Literatur:
Didaktische Vortragstipps:
Wie halte ich einen Seminarvortrag (M.Lehn, Mainz)
Artikel 1,
Artikel 2,
Artikel 3
| Termin | Vortragstitel | Quelle |
| Fr, 23.05. | Einführung | |
| Fr, 30.06. | Edgar Allan Poe: das Pendel | |
| Fr, 06.06. | Sherlock Holmes: Reifenspuren | |
| Fr, 13.06. | Bildverbesserung und Bildrekonstruktion | |
| Fr, 20.06. | Dekonvolutions-Algorithmen | |
| Fr, 27.06. | Makroskopische Verkehrsmodellierung | |
| Fr, 04.07. | Räuber-Beute-Modelle | |
| Fr, 11.07. | SIR Modelle |
ehrhardt@math.tu-berlin.de