Bergische Universität Wuppertal Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Angewandte Mathematik - Numerische Analysis

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Diskrete Mathematische Modelle für Epidemien

Bachelorarbeit Mathematik

Betreuung

• Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
• Prof. Dr. Michael Günther

Kooperation

• Prof. Dr. med. H. Brunner
• Prof. Dr. A. Dalhoff (Bayer AG, Wuppertal)

Beschreibung

Ausgehend von dem klassischen Modell von Kermack and Mackendrick von 1927 wollen wir untersuchen wie mathematische Modelle erklären, dass Epidemien plötzlich ausbrechen bzw. verschwinden können. Hierbei wollen wir uns auf rein diskrete Modelle beschränken und den SARS Ausbruch 2003 modellieren. Ebenso soll die Beziehung zu existierenden kontinuierlichen Modellen untersucht werden.

Fragestellung

Schlüsselwörter

diskrete Epidemiemodelle

Literatur:

1. L.J.S. Allen, Some discrete-time SI, SIR, and SIS epidemic models, Math. Biosci. 124 (1994), 83-105.
2. L.J.S. Allen, A.M. Burgin, Comparison of deterministic and stochastic SIS and SIR models in discrete time, Math. Biosci. 163 (2000), 1-33.
3. L.J.S. Allen, M.A. Jones, C.F. Martin, A discrete-time model with vaccination for a measles epidemic, Math. Biosci. 105 (1991), 111-131.
4. F. Brauer, C. Castillo-Chavez, Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer-Verlag, 2001.
5. F. Brauer, Z. Feng, C. Castillo-Chavez, Discrete Epidemic Models, Math. Biosc. and Eng. 7 (2010), 1-15.
6. C. Castillo-Chavez, A-A. Yakubu, Discrete-time S-I-S models with complex dynamics, Nonlinear Analysis 47 (2001), 4753-4762.
7. H.W. Hethcote, The mathematics of infectious diseases, SIAM Review 42 (2000), 599-653.
8. J. Li, Z. Ma, F. Brauer, Global analysis of discrete-time SI and SIS epidemic models, Math. Biosc. and Eng. 4 (2007), 699-710.
9. Y. Zhou, Z. Ma, F. Brauer, A discrete epidemic model for SARS transmission and control in China, Math. Comput. Modelling 40 (2004), 1491-1506.