Bergische Universität Wuppertal
Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Angewandte Mathematik - Numerische Analysis (AMNA)

People
Research
Publications
Teaching


Univ.-Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
Dr. Zuzana Bučková

Vorlesung im Sommersemester 2022:

Numerische Methoden der Finanzmathematik

(Die VL ist anrechenbar im Modul Weiterführung Numerik)


Adressen und Termine
(Beginn der VL 12.04.2022)
 
 Vorlesung   Di,  08:15 - 09:45   Raum G.15.25  
   Mi,  12:15 - 13:45   Raum G.13.18  
 Sprechstunde  nach Vereinbarung   Raum G.13.23  

Bitte auch hier in MOODLE registrieren!

ausführliche Gliederung der Vorlesung

Übungsblätter, Materialien

Inhalt:
Finanzderivate sind in den letzten Jahren zu einem unentbehrlichen Werkzeug in der Finanzwelt zur Kontrolle und Absicherung von Risiken geworden. Das herausfordernde Problem ist die "faire" Bewertung der Finanzinstrumente, die auf modernen mathematischen Methoden basiert. Die Grundlage für die Bewertung einfacher Modelle ist die Black-Scholes-Gleichung, die eine geschlossene Lösungsformel besitzt. Für komplexere Modelle existieren jedoch keine geschlossenen Formeln mehr, und die Modellgleichungen müssen numerisch gelöst werden. Beide Problemstellungen, die mathematische Modellierung und die numerische Simulation von Finanzderivaten, werden in dieser Vorlesung ausführlich behandelt. Dabei soll ein Bogen von der Modellierung über die Analyse bis zur Simulation realistischer Finanzprodukte geschlagen werden. Für die Bewertung von Finanzderivaten werden wir Binomialmethoden und Monte-Carlo-Simulationen vorstellen. Wir erläutern diese Techniken ausführlich und erarbeiten uns deren algorithmische Umsetzung mittels Matlab-Programmen in einem begleitenden Praktikum.

Für die Implementierung der praktischen Aufgaben wird Matlab, GNU Octave oder Julia empfohlen.

Themen:

  1. Grundlagen
  2. Binomial-Methoden
  3. Das Black-Scholes-Modell
  4. Monte-Carlo-Verfahren

Zielgruppe:
Die Vorlesung ist ein Wahlpflichtfach im Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (ab 3. Semster); sie ist aber auch für den Studiengang Mathematik bzw. Wirtschaftswissenschaften, sowie Studierende aus anderen Fachrichtungen mit Interesse an mathematischen Fragestellungen geeignet.

Bemerkungen:
Übungen und Rechnerpraktika werden in die Vorlesung integriert. Aufbauend auf dieser Veranstaltung können Bachelorarbeiten vergeben werden, gerne auch in Zusammenarbeit mit Banken.

Vorkenntnisse:
Analysis I-II, Linear Algebra I

Literatur:


Links



University of Wuppertal
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Department of Mathematics
Applied Mathematics & Numerical Analysis Group

Last modified:   Disclaimer   ehrhardt@math.uni-wuppertal.de