Bergische Universität Wuppertal Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Angewandte Mathematik - Numerische Analysis

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Mathematische Modellierung von Alkoholkonsum

Schul-Profilkurs Mathematik

Betreuung

• Prof. Dr. Matthias Ehrhardt

Beschreibung

Im Rahmen des Schul-Profilkurs Mathematik Mathematische Modellierung und Numerische Simulation soll der Alkoholkonsum von einer mathematischen Seite her betrachtet werden. Hierbei können sich die Schüler einem Themenkreis (mit steigender Schwierigkeit) widmen:

1. Mathematische Modelle des Alkohol-Stoffwechsels
   Wir diskutieren eine Hierarchie von Modellen: Widmark Modell, Lotsof Modell, Wagner Modell, Norberg 2 und 3 Phasen Modelle, Pieters 3-Phasen Modell.
   • A. Heck, Getting Drunk and Sober Again, Paper presented at GIREP 2006.
   • W.E.M. Lands, A Review of Alcohol Clearance in Humans, Alcohol 15 (1998), 147-160.
   • J. Lotsof, A Revised Pharmacokinetic Model for Alcohol, Clin. Pharmacokinet. 42 (2003), 585-587.
   • A. Norberg, Clinical Pharmacokinetics of Intravenous Ethanol: Relationship Between the Ethanol Space and Total Body Water, PhD thesis. Karolinska University: Stockholm, Sweden, 2001.
   • J.E. Pieters, M. Wedel, G.J. Schaafsma, Parameter estimation in a three-compartment model for blood alcohol curves, Alcohol & Alcoholism 25 (1990), 17-24.
   • S. Seidl, U. Jensen, A. en Alt, The calculation of blood ethanol concentrations in males and females, Int. J. Legal Med. 114 (2000), 71-77.
   • J.G. Wagner, J.A. Patel, Variations in absorption and elimination rates of ethyl alcohol in a single subject, Res. Commun. Chem. Pathol. Pharmacol. 4 (1972), 61-76.
   • E.M.P. Widmark, Die theoretischen Grundlagen und die praktische Verwendbarkeit der gerichtlich-medizinischen Alkoholbestimmung, Urba & Schwarzenberg: Berlin, 1932.
2. Agenten-basierte Modellierung von Alkoholkonsum
   Wir erlernen die Simulationsumgebung Netlogo und wie man mithilfe von sog. Agenten den Alkoholkonsum beschreiben kann.
   • D.M. Gorman, J. Mezic, I. Mezic I, P.J. Gruenewald, Agent-based modeling of drinking behavior: a preliminary model and potential applications to theory and practice, Am. J. Public Health. 96 (2006), 2055-2060.
   • G.T. Jones, Agent-based Modeling: Use with necessary Caution, Am. J. Public Health. 97 (2007), 780-781.
   • F. Lamy, P. Perez, A. Ritter, M. Livingston, SimARC: An Ontology-driven Behavioural Model of Alcohol Abuse, Proceedings of SIMUL 2011 - The Third International Conference on Advances in System Simulation, October 23-29, 2011, Barcelona, Spain, 128-133.
3. Gruppenzwang und Drogenkonsum : Ein Epidemiologisches Modell
   Wir diskutieren ein mathematisches Modell, das uns zu einem System von Differentialgleichungen, ein sog. SIR-Modell führt. Dieses System witd mit GNU Octave und dem Paket 'odepkg' gelöst.
   • B. Benedict, Modeling Alcoholism as a Contagious Disease: How "Infected" Drinking Buddies Spread Problem Drinking, SIAM News 40, April 2007.
   • J.L. Manthey, A.Y. Aidoo, K.Y. Ward, Campus drinking: an epidemiological model, J. Biological Dynamics 2 (2008), 346-356.
   • F. Sánchez, X. Wang, C. Castillo-Chávez, D.M. Gorman, P.J. Gruenewald, Drinking as an epidemic: A simple mathematical model with recovery and relapse, in: Therapist's Guide to Evidence-Based Relapse Prevention, K. Witkiewitz, G. Marlatt (eds.), Academic Press, New York, 2007.
   • B. Song, M. Castillo-Garsow, K.R. Rios-Soto, M. Mejran, L. Henso, C. Castillo-Chavez, Raves, Clubs, and Ecstasy: The Impact of Peer Pressure, Math. Biosci. Eng. 3 (2006), 249-266.
4. Ökonomische Kosten des Alkoholkonsums
   Wir werden ein mathematisches Modell aufstellen und es anhand von Daten des statistischen Bundesamtes für Deutschland mit Hilfe von GNU Octave, dem Paket 'odepkg' und dem Nelder-Mead Algorithmus kalibrieren.
   • F.-J. Santonja, E. Sánchez, Mar&iacte;a Rubio, J.-L. Morera, Alcohol consumption in Spain and its economic cost: A mathematical modeling approach, Math. Comput. Modelling 52 (2010), 999-1003.